清朝科举考试分为童试、乡试、会试和殿试四个等级。童试在府州县举办，参加考试的是童生，考取后称为秀才，获得入府、县学为生员的资历，考取第一位叫案首。考中秀才便获得参加乡试的入场券，乡试在省城举办，考取后称为举人，第一位叫解元。
会试在京城由礼部主持，参加考试的是举人，考中称为贡士，第一位叫做会元。贡士们还要参加最后一次考试即殿试，考中后称为进士，第一位叫状元。
一个人要在乡试、会试、殿试中，连续考中解元、会元、状元三个第一是十分难题的，也是无比荣耀的，这就是当时人们梦寐以求的“连中三元”。然而，若要在各级考试中连续考取当选的最后一位即殿军，也是十分恰巧和难得的，而江春霖偏偏是其中的一人。
江春霖自幼聪颖好学，耐劳自勉，文章写得也不错，平时考试成绩都很好，深受历届学使的欣赏。恰恰在各级关键性的科举考试中，他未能获得应有的名次，尽管没着名落孙山，却连续考取了最后一位，差一点就落第了。
江春霖在童试中名列案末，考中最后一位秀才。光绪十七年（1891年）辛卯科乡试，他又考中最后一位举人。接着在光绪二十七年（1894年）甲午科殿试，他又考中了三甲最后一位进士。于是，当时的士林就戏称他为“三殿军”。
在参加殿试以前，江春霖信念百倍，原想争夺考中状元。考试开始也写的顺利，他“精心结撰，写作俱得意”。半途去上厕所，边走边构思，不料等回到坐位上，正要继续写作时，骤然发现试卷上有两处拇指大的墨迹，而且连墨壶也不翼而飞，不由大惊失色，显然是有人故意用拇指蘸墨涂在试卷上，并偷走墨壶。
清朝殿试不但注重文章内容，更注重书法和卷面整洁，所以殿试要名列前茅，必需要有好墨。当时有一个叫涂海屏的太史最擅长制墨，他制的墨不受气候变化的影响，浓淡相宜，故每一逢殿试，希望考在前列的考生都争相购买他制的墨，每一壶竟值四两银子，他也因而出了名。
由于和江春霖是同乡的关系，涂海屏在考前把一壶墨送给了江春霖。在考试点名时，一个邻座姓郑的考生，过来和他认同乡，见墨壶是涂海屏所制，便拿起来观看，连宣称赞是好墨，并说有此好墨，你老兄考取鼎甲有如探囊取物。江春霖见墨壶丢失，马上怀疑是邻座郑考生所为。
但殿试是最为隆重的，考场秩序森严，若此时找郑考生理论，必导致争吵喧哗，形成大不敬罪，两人都将同时被赶出考场，取缔考试资历。所以江春霖只好忍气吞声，等墨迹干后再进行挖补，耗损了很多时间，更重要的是由于心中气恼，扰乱了思绪，又怕时间来不及，只好草草完卷，因而考了三甲的倒数第一位。
江春霖一辈子在科举考试中算是背到家了，三次都是考了倒数第一，不过也不可能一生都走霉运。考中进士后，江春霖还参加过一次朝考，终究考的第一位，也算是给自己出了口气。
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