在上图中，没有两个数字是一模一样的。但它们有一些相似的特征，足以让我们分辨出它们。你知道“8”就是有两个环，而“9”是一个环，然后在环右边加一条竖线，等等。人工神经网络能够运作，就是因为本质上数据有问题做神经网络可以吗，它们可以学习这些关系，从而发现输入信息的特征。
如果我告诉你人工神经网络可以学习任何关系呢？当然，它可以“学习”“2”长什么样数据有问题做神经网络可以吗，还能了解“2”和其他数字的区别。对于识别特定的输入信息，如音频、视频等，神经网络基本上会输出输入信息的类别。在更高层次上，基于某些公式，这种函数可以根据输入信息生成输出信息。就这一点而言，每一个数字都代表它输入像素强度的特定函数。如果有人知道明确的函数，就没必要训练人工神经网络了。但是，由于这种函数并不明显，有的还可能非常复杂，训练人工神经网络就很有必要了，这样它们可以从训练数据中构建函数。要理解人工神经网络工作的原因，关键在于意识到人工神经网络可以模拟任何给定的函数。换句话说，对于任何抽象的功能，总有对应的人工神经网络，能输出要求的目标函数的合理近似函数。下面给了一个简单的图标说明。
要理解人工神经网络的普遍性，我们来试试构建一个神经网络，仅凭一个输出输入结果来给出下面这个重要函数的近似值：
让人工神经网络的隐藏神经元的激活函数变成阶梯函数。让人工神经网络的隐藏层被神经元的极限值参数化。假设接下来的人工神经网络隐藏神经元的极限值为2，质量为1.5，假设神经元的输出值只是简单地计算输入值的总质量。
上述人工神经网络的输出很简单：
现在看看下面这个人工神经网络，这只是对之前的人工神经网络做了一点小小的修改：
这给了我们一个脉冲，当2
将这些脉冲组合在一起，我们就可以模拟我们的目标函数了。我们先试着以四个脉冲模拟函数。下面的神经网络得到的结果相同：
神经网络的输出函数几乎是目标函数的近似值：
通过增加神经元的数量，人工神经网络可以输出一个与目标函数近似度更高的值。事实上，有了S形激活函数，即使少量的神经元也可以得出近似度很高的函数。简化的例子解释了人工神经网络的普遍性。通过一些类似的处理，全面性可以扩展到更大的领域，可以生成多输出、多输入的函数。
在有限的案例中，人工神经网络理论上可以记住输入域的每一个点。假设数字的尺寸是16*16像素，每个像素不是0，就是1.这总共是2161621616.
本文到此结束，希望对大家有所帮助！
